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## 一、群、李群、李代数
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群是一种代数结构，它是由集合加运算组成的。我们把运算记作$\cdot$，群要求这个运算满足封闭性 、结合律、幺元、逆四个性质。李群是具有光滑(连续)性质的群。那么马上可以想到全体单位四元数的集合加上四元数乘法也是群，其乘法满足群要求的四个性质，由于四元数是连续的所以全体单位四元数的集合加上四元数乘法也是李群。
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SO(3) : 特殊正交群
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SE(3) : 特殊欧式群
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## 二、视觉里程计
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**2.5 回环检测**
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无论是视觉SLAM还是激光SLAM，随着系统持续运行，仅仅依靠视觉里程计会导致误差不断的积累，长期运行后结果将是不可靠的。所谓回环检测：回即是回到原点，环表示系统走过的路径的轨迹是一个环形。最简单的描述就是：检测SLAM系统绕了一圈回到原来走过的地方。
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## 三、误差评估
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**3.1 准确率、精确率和召回率**
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- TP（True Positive）：正确的正例，一个实例是正类并且也被判定成正类
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- FN（False Negative）：错误的反例，漏报，本为正类但判定为假类
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- FP（False Positive）：错误的正例，误报，本为假类但判定为正类
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- TN（True Negative）：正确的反例，一个实例是假类并且也被判定成假类
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Accuracy = \frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN} \\
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Precision = \frac{TP}{TP +FP} \\
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Reacall = \frac{TP}{TP +FN}
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$$
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